Halle la ecuación general de una recta perpendicular a la recta 2x−4y+10=0, y que pase por el punto (3;-4).
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La ecuación de recta perpendicular a la recta y que pasa por el punto es:
2x + y - 2 = 0
Una recta es perpendicular a otra cuando su pendiente cumple:
m₂ = -1/m₁
Siendo;
m₁ ⇒ 2x − 4y + 10 = 0
Despejar y;
4y = 2x + 10
y = 1/2x + 5/2 ⇒ m₁ = 1/2
Sustituir;
m₂ = -1/1/2
m₂ = -2
La ecuación de una recta se construye con la pendiente y un punto:
y = mx + b ó (y - y₀)= m(x - x₀)
Evaluar punto (3,-4)
Sustituir;
y - (-4) = -2(x - 3)
y + 4 = -2x + 6
y = -2x + 6 - 4
y = -2x + 2
Ec. General: 2x + y - 2 = 0
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