Question

Halle la ecuación general de una recta perpendicular a la recta 2x−4y+10=0, y que pase por el punto (3;-4).
ayudaaa

Answer 1

La ecuación de recta perpendicular a la recta y que pasa por el punto es:

2x + y - 2 = 0

Una recta es perpendicular a otra cuando su pendiente cumple:

m₂ = -1/m₁

Siendo;

m₁ ⇒ 2x − 4y + 10 = 0

Despejar y;

4y = 2x + 10

y = 1/2x + 5/2  ⇒  m₁ = 1/2

Sustituir;

m₂ = -1/1/2

m₂ = -2

La ecuación de una recta se construye con la pendiente y un punto:

y = mx + b  ó (y - y₀)= m(x - x₀)

Evaluar punto (3,-4)

Sustituir;

y - (-4) = -2(x - 3)

y + 4 = -2x + 6

y = -2x + 6 - 4

y = -2x + 2

Ec. General:  2x + y - 2 = 0