Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. En el
mismo instante se deja caer otra desde una altura de 60 m. Calcula: a) El tiempo
que tardan en cruzarse. b) La distancia del suelo a la que se produce el cruce. c)
Las velocidades de las pelotas en el instante en que se cruzan.

Answer 1

las pelotas chocaron 40m debajo y 20m hacia arriba
el tiempo en cruzarse es  2s
la velocidad de la pelota que va hacia arriba es de 100m/s
la velocidad de la pelota que cae desde arriba es de 20m/s por supuesto en el punto en que se cruzan 

Answer 2

hola

con la ecuación de posicion
y=Yo+Vyt+1/2gt^2

en el caso d la persona en el piso
Yo=0
Vy=30m/s
1/2gt=negativo
y=0+30t-1/2gt^2

la persona que esta arriba
Yo=60m
Vyt=0
1/2gt^2=es positivo
Y=60+1/2gt^2

Y es el punto de intersección por lo que se igualan ambas ecuaciones

30t-1/2gt^2=60+1/2gt^2

quedando una ecuación cuadratica
gt^2-30t+60=0

utilizas la formula de la cuadratica para despejar t , y ese es el tiempo que tarda en intersecarse

para el inciso b, utilizas el tiempo obtenido en el a y lo sustituyes en la primer ecuacion
30t-1/2gt^2
y listo

para el c
la velocidad es la derivada de la ecuación de posición
así que
para el caso de la persona abajo del edificio
queda v(t)=30-gt y sustituyes el tiempo del inciso a

lo mismo para el del edificio se deriva 60+1/2gt^2
quedando v(t)=gt igual remplazas el tiempo que obtuviste en a, y voila!

saludos