Tres tri´angulos equil´ateros de papel cuyos lados miden 13 cm se colocaron como se muestra en la figura de tal manera que forman un tri´angulo equil´atero cuyos lados miden 24 cm. En la parte central se forma un tri´angulo equil´atero blanco, ¿cu´al es el per´ımetro de ese tri´angulo blanco, en cm?.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para construir el triágulo pedido, se establecen los segmentos a, b y c con sus respectivas
longitudes. Tomando el lado a como base del triángulo se dibujan dos circunferencias. La
primera de radio b con centro en el punto C y la segunda de radio c con centro en el
punto B. Estas dos circunferencias se cortan en el punto A del cual se trazan los segmentos
AC = b y AB = c. El triángulo ABC tiene los lados dados. Por definición el perímetro es la
suma de las longitudes de los lados. Así,
A
B C
2 9 7 6 22 cm de donde 11 cm (semiperímetro) p abc p =++=++= =
(3) Construir un triángulo que tenga un ángulo de 50˚ y los dos lados que lo forman midan 5 cm y
3.5 cm. Sobre el lado mayor correspondiente al segmento BC = a = 5 cm, se coloca el
50˚
50˚
A
B C
origen del transportador para marcar el ángulo
de 50˚ como un punto B’ sobre la circunferencia
que forma el borde del transportador (aquí se ha
elegido cualquiera de las dos circunferencias concéntricas trazadas en color morado). Luego, sobre
la recta BB’ se mide el otro lado dado (menor) que
corresponde al segmento AB = c = 3.5 cm. Uniendo
los extremos A y C se forma el tercer lado
b completando así el triángulo ABC.
B’
B C
Este transportador primitivo está dividido
cada 10˚, las líneas en naranja señalan los
ángulos múltiplos de 45˚.
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