Question

un capital colocado al 5% mensual ,¿en cuanto tiempo se duplicará? para resolver el problema, ¿ es necesario conocer el capital ?¿porque?

Answer 1

Que se duplique el capital significa que debe rendir un interés igual a ese capital, de ahí ya podemos decir que  I = C
Y también sabemos que el porcentaje es ... P = 5%

Acudiendo a la fórmula del interés simple:
$I = \frac{C*P*T\ (en\ meses)}{100*12}$

Sustituyo   "I" por "C" y me queda...
$C = \frac{C*5*T\ (en\ meses)}{1200} \\ \\ 1200*C=C*5*T\ \ se\ elimina\ "C"... \\ \\ 1200 = 5T \\ \\ T= \frac{1200}{5}=240\ meses$

Tardará en duplicarse 240 meses = 20 años.

No es necesario conocer el capital porque, en el razonamiento, ese dato nos ha desaparecido de la ecuación final y eso indica que CUALQUIER capital, cualquier cantidad de dinero colocada al 5% mensual tardará ese tiempo en devengar unos intereses igual al capital inicial.

Saludos.