Se quiere construir un rectangulo de 12 m² de area. El area depende de las medidas que tengan la base x la altura por ejemplo si la base es 6 cm , la altura sera 2 cm.
Completa la tabla que le da la medida de la altura y, para distintos valores de x.
Base X 1 1,5 2 3 4 5 6
Altura Y 12 8
Respuestas
Queremos un area de 12m²
Base : 2cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 2y
y = 6cm
-------------------------------
Base : 3cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 3y
y = 4cm
-----------------------------------
Base: 4cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 4y
y = 3cm
----------------------------
Base : 5cm ; altura: y
Area = base(altura)
12 = 5y
y = 2,4cm
---------------------------------
Base : 6cm ; altura : y
Area = base(altura)
12 = 6y
y = 2cm
La función analitica es igual a y(x) = 12/x, donde el dominio es Df = R -{0} y el rango es Rf = R -{0}
EXPLICACIÓN:
Sabemos que el área se define como base por altura, entonces:
A = x·y
1- Ahora, sabemos que el área debe ser de 12 m², entonces:
12 = x·y
y = 12/x
Entonces, teniendo la función procedo a calcular los valores de la tabla:
y(2) = 12/2 = 6
y(3) = 12/3 = 4
y(4) = 12/4 = 3
y(5) = 12/5
y(6) = 2
Adjunto podemos ver la gráfica.
2- Tenemos que la expresión analítica viene dada como:
y(x) = 12/x
Ahora, para el dominio tenemos la restricción que el denominador debe ser distinto de cero, entonces el dominio sera: Df = R -{0} y por tanto, el rando será: R = R - {0}.
En la gráfica se puede observar mejor.
La función analitica es igual a y(x) = 12/x, donde el dominio es Df = R -{0} y el rango es Rf = R -{0}
EXPLICACIÓN:
Sabemos que el área se define como base por altura, entonces:
A = x·y
1- Ahora, sabemos que el área debe ser de 12 m², entonces:
12 = x·y
y = 12/x
Entonces, teniendo la función procedo a calcular los valores de la tabla:
y(2) = 12/2 = 6
y(3) = 12/3 = 4
y(4) = 12/4 = 3
y(5) = 12/5
y(6) = 2
Adjunto podemos ver la gráfica.
2- Tenemos que la expresión analítica viene dada como:
y(x) = 12/x
Ahora, para el dominio tenemos la restricción que el denominador debe ser distinto de cero, entonces el dominio sera: Df = R -{0} y por tanto, el rando será: R = R - {0}.
En la gráfica se puede observar mejor.
