Question

x+y=3 xy=1 Hallar: x³+y³
a) 16 b)19 c)20 d)18 e)17​

Answer 1

Respuesta:

Es la d

Explicación paso a paso:

x+y=3 , xy=1 Hallar: x³+y³

Datos:  

x + y = 3

xy = 1

Resolvamos:

(x + y)³ = x³ + 3xy(x + y) + y³

(x + y)³ = 3xy(x + y) + x³ + y³

(3)³ = 3(1)(3) + x³ + y³

27 = 9 + x³ + y³

27-9 = x³ + y³

18 = x³ + y³

Por lo tanto:

x³ + y³ = 18

Answer 2

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

$(x+y)^{2} =x^{2}+ y^{2} +2xy\\9=x^{2}+ y^{2} +2\\x^{2} +y^{2} =7$

$x^{3} +y^{3} =(x+y)(x^{2} -xy+y^{2} )\\x^{3} +y^{3}=(3)(7-1)\\x^{3} +y^{3} =(3)(6) = 18$

⇒ 18