Question

hola me pueden ayudar con este ejercico por favor. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (10,0)y es perpendicular a la recta x-7y+21=0.

Answer 1

La ecuación nos la han dado en forma general de la recta,así que pasamos la ecuación General a forma explícita, despejando la Y

X+21 = 7Y

7Y=X+21

Y= X/7 + 21/7

Y = X/7 + 3

Y = mX + n

Siendo m la pendiente de la recta que nos dan, por lo tanto si 1/7 es la pendiente de la recta, para hacer una recta perpendicular la pendiente m´ tiene que ser  la inversa,m´=1/m, por lo tanto 1/1/7 es igual a 7, así que la pendiente de la recta perpendicular será: m´=7

Ahora vamos a calcular la recta que pasa por el punto (10,0)

X= m´X + n (Sustituimos la m´= 7)

Y= 7X +n (Sustituimos la x=10 y la Y=0)
0=7*10 + n
n= -70
La nueva ecuación tendrá una pendiente de 7 y una n de -70, la n es el punto de corte en el eje y cuando la X=0

Y= 7X-70