Un técnico automotriz ha diseñado un prototipo de un novedoso método de limpieza de llantas de automóvil, tal como se muestra en la siguiente imagen:
Al colocar una llanta en el diseño, esta es tangente al diseño del prototipo en los puntos R, S, T, y U. Si la longitud de la circunferencia mayor de la llanta es 60π ¿Cuál es el área del triángulo ABC?
Respuestas
Respuesta:
Es 182.405
Explicación paso a paso:
Mira
60 es la longitud de la circunferencia
Ya entonces debemos dividir 60 entre pi que es 3.14
Lo que nos 19.1 con eso ya tenemos el diámetro
Y en la figura se puede ver que el diámetro del circulo es igual a la la altura y base del triangulo
Entonces tendríamos que multiplicar
19.1x19.1
Y nos saldría
Que la area
Es
394.81 entre 2
=182.405
Considerando el prototipo novedoso para la limpieza de llantas de un vehículo, tenemos que el triángulo ABC tiene un área de 1800 u².
Explicación paso a paso:
Inicialmente tenemos el perímetro de la circunferencia, con este podemos calcular el diámetro de la misma, entonces:
P = π·d
60π = π·d
d = 60 u
Se puede afirmar que:
- BA = d = 60 (altura del triángulo)
- AC = d = 60 (base del triángulo)
Lo anterior establecido es debido a las condiciones de tangencia que se mencionan en el enunciado.
Por tanto, el área será:
A = b·h/2
A = (60)·(60)/2
A = 1800 u²
Finalmente, el área del triángulo ABC es de 1800 u².
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