Question

En un colegio todos los estudiantes tienen entre 11 y 15 a ̃nos, inclusive, y el promedio de sus
edades es igual a 13. Todos los estudiantes se encontraban formando en el patio y al retirarse
todos los estudiantes de 11 a ̃nos, el promedio de las edades de los estudiantes restantes subi ́o
a 14, seguidamente se retiraron los estudiantes que ten ́ıan 15 a ̃nos y el promedio volvi ́o a
ser 13. Finalmente, se retiraron los 60 estudiantes que quedaron. Encuentre la cantidad de
estudiantes que hay en el colegio.

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6. El siguiente diagrama de barras muestra el precio de la onza de oro en d ́olares seg ́un cada
a ̃no. En el a ̃no 2007 Alex se prest ́o 5000 d ́olares del banco con el compromiso de devolver
10000 d ́olares en el 2021 y decidi ́o comprar 6 onzas de oro en ese momento. En el a ̃no 2013
vendi ́o todo su oro, en el a ̃no 2018 decidi ́o comprar 8 onzas de oro y finalmente en el 2021
vuelve a vender todo su oro para pagar su deuda al banco. Determine cu ́antos d ́olares gan ́o
Alex realizando dicha operaci ́on.

2007 2013 2018 2021

800
1600
1200
1800

a ̃no

d ́olares/onza

7. Sea ABC un tri ́angulo tal que ∠ABC = 90◦

. Sea M el punto medio del lado AC y sea D un

punto de BM tal que AD = BC. Si ∠BAD = 16◦ y ∠ABD = n
◦
, calcule el valor de n.
8. Veintid ́os estudiantes van a formar 11 grupos de 2 para una exposici ́on, para eso se realiza
un sorteo en el que se va a determinar los grupos. El sorteo se realiza de la siguiente forma:
se escribe en 22 papeles los nombres de los estudiantes, se introducen a una urna y luego
se van sacando los papeles uno por uno hasta terminar, luego, los dos primeros forman el
primer grupo, los dos siguientes forman el segundo grupo y as ́ı sucesivamente. Suponga que
dos estudiantes son Camila y Dante, y que la probabilidad de que ellos est ́en en el mismo
grupo es
a
b
, donde a y b son enteros positivos coprimos. Calcule a + b.

9. En una compa ̃n ́ıa hay 85 accionistas. Se cumple que cualesquiera 56 accionistas tienen al me-
nos 52 % de las acciones de la compa ̃n ́ıa. Sabemos que bajo estas condiciones, un accionista en

particular puede tener como m ́aximo n % de las acciones de la compa ̃n ́ıa, determine el valor
de n.

10. Mar ́ıa tiene 53 tarjetas colocadas en una mesa donde cada una tiene escrito el n ́umero 1 o

−1. Carla puede se ̃nalar 3 tarjetas cualesquiera y preguntar a Mar ́ıa el producto de los n ́ume-
ros escritos en ellas. ¿Cu ́antas preguntas como m ́ınimo necesita Carla hacer para que pueda

conocer con seguridad el producto de los 53 n ́umeros escritos en las tarjetas?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

11 + 15 + 13 + 11+14+15+13 suma espero que te ayude

Answer 2

Respuesta:

.................

Explicación paso a paso:

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