PROGRESION ARIMETICA

Se reparte galletas a un grupo de alumnos de la escuela de talentos en cantidades que forman una progresion arimetica . Al septimo alumno le toca la mitad de lo que le toco al ultimo y a este elquintuplo de lo que le toco al primero . ¿Cuantos Alumnos Son ?

CON TODO EL PROCEDIMIENTO PORFA :v

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
0
Cantidad de alumnos = n
Cantidad de galletas del i-ésimo alumno = a + (i - 1)r

DATOS
(1) Al séptimo alumno le toca la mitad de lo que le toca al último
                                      
                                 a+6r=\dfrac{a+(n-1)r}{2}
Resolviendo...
                                  a+6r=\dfrac{a+(n-1)r}{2}\\ \\
2a+12r=a+(n-1)r\\ \\
a=(n-13)r

(2) Al último le toca cinco veces lo del primero
                                        
                                       a+(n-1)r=5a
Resolviendo...
                                   a+(n-1)r=5a\\ \\
4a = (n-1)r\\ \\
\texttt{Reemplazando de (1)}\\ \\
4(n-13)r=(n-1)r\\ \\
4(n-13)=n-1\\ \\
4n-52=n-1\\ \\
3n = 51\\ \\
\boxed{n= 17}

Respuesta: Hay 17 alumnos


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