Question

Calcula la ecuacion general y canonica de la circunferencia con un C=(1/3,2) y un r=2/3

Answer 1

Respuesta: * Ecuación canónica  [x + (1/3)]² + (y - 2)² = 4/9

                 ** Ecuación general x² + y² - (2/3)x - 4y + (11/3)  = 0

Explicación:

Ecuación canónica.  Es de la forma  (x-h)² + (y-k)²  = R²,  donde (h,k) es el centro y R es el radio.

* La ecuación canónica , en nuestro caso, es:

(x - (1/3))² + (y - 2)²  = (2/3)² = 4/9

(x + (1/3))² + (y - 2)² = 4/9

** La ecuación general se obtiene al desarrollar la ecuación canónica:

x² -  (2/3)x + (1/9)   +  y² - 4y + 4  = 4/9

x² + y² - (2/3)x - 4y + (37/9) - (4/9)  = 0

x² + y² - (2/3)x - 4y + (33/9)  = 0

x² + y² - (2/3)x - 4y + (11/3)  = 0

La ecuación general es x² + y² - (2/3)x - 4y + (11/3)  = 0