Question

Halle la ecuación general de una recta perpendicular a la recta x−3y+1=0, y que pase por el punto (3;-1).

Answer 1

La ecuación general de una recta que cumple con las condiciones del problema es:

3x + y - 8 = 0

La ecuación de una recta esta descrita por:

y - y₀ = m(x-x₀)

Ecuación general de la recta:

Ax + By + C = 0

Si una recta es perpendicular a otra se cumple que la normal de la recta perpendicular es la inversa negativa de la otra recta:

m₂ = - 1/m₁

Siendo;

x - 3y + 1 = 0

Despejar y;

3y = x + 1

y = x/3 + 1/3

m₁ = 1/3

sustituir;

m₂ = - 1/(1/3)

m₂ = -3

La ecuación de una recta se construye partiendo de un punto y su pendiente;

y -(-1) = -3(x-3)

y + 1 = -3x + 9

Ec: 3x + y - 8 = 0