Question

Si el perímetro de un cuadrado mide 20 m. ¿Cuánto medirá su diagonal? Diagonal es igual a raiz cuadrada de 2 por lado.
A) 3 raiz 2
B) 5 raiz 2
C) 2 raiz 2
D) 1 raiz 2

Answer 1

Respuesta:

1)Lo primero que hacemos es calcular el lado del cuadrado.

Lo hacemos mediante el T. de Pitágoras.

Hipotenusa²=Cateto1²+Cateto2²

Los catetos serían los lados del triángulo y al ser iguales, le vamos a llamar "L".

L= lado del cuadrado:

(5√2 cm)²=L²+L²

2L²=50 cm²

L²=50/2 cm²

L=√25 cm²=5 cm

2)Ahora calculamos el área del cuadrado:

Área(cuadrado)=L²

Área=(5 cm)²=25 cm²

3) resolvemos el problema:

Área del rectángulo=largo x ancho.

x=largo

y=ancho:

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

x=2y

x.y=25

Lo resolvemos por sustitución:

2y.y=25

2y²=25

y=√(25/2)  cm=√(12,5) cm≈3,54 cm

Despejamos ahora "x";

x=2y

x=2.√(12,5) cm≈7,07cm

Sol: el rectángulo tiene un largo de 2√(12,5) cm y un ancho de √(12,5) cm

Explicación paso a paso:

dame coronita