Question

El área del triángulo mostrado abajo es de 150 metros cuadrados. Calcula el perímetro

Answer 1

Usamos la fórmula para calcular el área del rectángulo
( x + 7 ) ( 4x + 3 ) = 150   desarrollamos
4x² + 3x + 28x + 21 = 150
4x² + 31 x + 21 - 150 = 0
4x² + 31x - 129 = 0    resolvemos por fórmula con a = 4 ; b = 31 ; c = - 129

x = - 31 +- √ 31² - 4 ( 4 ) ( - 129 ) / 2 ( 4 )
x = - 31 +- √ 961 + 2064 / 8
x = - 31 +- √ 3025 / 8
x = - 31 +- 55 / 8
Calculamos las dos soluciones
x₁ = - 31 + 55 / 8 = 24 / 8
x₁ = 3
empleamos esta solución para resolver el problema ya que la otra solución es negativa y se descarta

Entonces :
x + 7 = 3 + 7 = 10
4x + 3 = 4( 3) + 3 = 15

Los lados del rectángulo miden 10 m y 15 m

Su perímetro será
2 ( 10 ) + 2 ( 15 ) = 20 + 30 = 50 m
P = 50 m