Respuestas
13.85 cm ó 8√3
Explicación paso a paso:
Como se puede observar en la imagen, el área sombreada es un triángulo rectángulo del cual tenemos la hipotenusa, y x es el lado deseado. El cateto izquierdo del triángulo sombreado es la mitad del radio. Como el radio es de 8 cm, el cateto mide 4 cm.
Entonces, del triángulo sombreado, tenemos:
Cateto A = 4 cm
Hipotenusa = 8 cm
Cateto B (x) = ?
Con esto, podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular x:
A² + B² = C²
Despejando para B:
B = √(C² - A²)
Sustituyendo:
B = √( (8cm)² - (4cm)²)
B = √ (64cm² - 16cm²)
B = √48cm²
B = 4√3 cm o 6.93cm = x
Sin embargo, x solo es la mitad del lado de un triángulo, así que solo lo multiplicamos por 2:
Lado del triángulo = (4√3cm)(2)
Lado del triángulo = 8√3 = 13.85cm
Adjunto foto para que se entienda el planteamiento
