4. Para la siguiente función cuadrática, determinar analíticamente, las coordenadas de sus raíces (puntos de intersección con el eje x) y su vértice, comprobando mediante GeoGebra los cálculos realizados.
![](https://es-static.z-dn.net/files/ded/19ae0b947f8afda24fe7006a834d0a9b.png)
Respuestas
Analíticamente se determino, las coordenadas de las raíces de la función cuadrática son: x₁ = 1; x₂ = 1/2
Y el vértice de la polinomio: (3/4, -1/4)
Una función cuadrática se caracteriza por tener un exponente dos.
ax² + bx +c = 0
Si, f(x) = 4x² - 6x + 2;
Aplicar la resolvente que es una formula que permite determinar las raíces o puntos de intersección de la función con el eje x;
x₁,₂=-b±√(b²-4ac)/2a
Siendo;
- a = 4
- b = -6
- c = 2
sustituir;
x₁,₂ = 6 ± √[6²-4(4)(2)]/2(4)
x₁,₂ = 6 ± √(4)/8
x₁,₂ = 6 ± 2/8
x₁ = 1
x₂ = 1/2
El vértice se determina mediante la siguiente formula:
Vx = -b/2a
Sustituir;
Vx = -(-6)/2(4)
Vx =3/4
Vy = 4(3/4)² - 6(3/4) + 2
Vy = -1/4
![](https://es-static.z-dn.net/files/d4e/6a143e775a1c3ee9c0d86e00d4803a65.png)
Respuesta:
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