Question

c) La figura es un Parque a escala que se encuentra en una Plaza. Sofia va a caminar por las tardes y le da 5 vueltas al parque. ● ¿Cuánto es lo que camina en un día? ● ¿Cuánto camina en una semana (no va los domingos)?

Answer 1

Respuesta:

Camina 107.392554 unidades cada día

Camina 644.355327 unidades a la semana

Explicación paso a paso:

se saca cada lado con el teorema de Pitágoras usando sus catetos y obteniendo la hipotenusa, luego se suma cada lado para obtener el perímetro.

Para terminar se multiplica por el numero de vueltas y luego por el numero de días.

Answer 2

Sofia, al caminar por las tardes en el parque de la plaza, recorre  1073,95  metros cada día y  6443,7  metros a la semana, aproximadamente.

Explicación paso a paso:

La distancia que camina Sofia en un día es  5  multiplicado por el perímetro  P  del parque.  La distancia que camina en una semana se calcula por el producto de lo que camina en un día y la cantidad de días que camina en la semana (6).  P  se calcula sumando las longitudes de los lados; es decir, la distancia entre los puntos en el plano.

La figura anexa está en una cuadrícula cuyos cuadrados miden  10  metros de lado, por tanto, para conocer la distancia que hay en la realidad entre los puntos debemos multiplicar por 10.

Para hallar la distancia  D  entre puntos (a, b)  y  (c, d)  en la gráfica usaremos la fórmula:

$\bold{D~=~\sqrt{(a~-~c)^2~+~(b~-~d)^2}}$

Distancia de  A (5, 1)  a  B (10, 4)  =  AB

$\bold{AB~=~10\cdot\sqrt{(5~-~10)^2~+~(1~-~4)^2}~=~10\cdot\sqrt{34}~m}$

Distancia de  B (10, 4)  a  C (7, 7)  =  BC

$\bold{BC~=~10\cdot\sqrt{(10~-~7)^2~+~(4~-~7)^2}~=~30\cdot\sqrt{2}~m}$

Distancia de  C (7, 7)  a  D (3, 7)  =  CD

$\bold{CD~=~10\cdot\sqrt{(7~-~3)^2~+~(7~-~7)^2}~=~40~m}$

Distancia de  D (3, 7)  a  E (2, 4)  =  DE

$\bold{DE~=~10\cdot\sqrt{(3~-~2)^2~+~(7~-~4)^2}~=~10\cdot\sqrt{10}~m}$

Distancia de  E (2, 4)  a  A (5, 1)  =  EA

$\bold{EA~=~10\cdot\sqrt{(2~-~5)^2~+~(4~-~1)^2}~=~30\cdot\sqrt{2}~m}$

Calculamos el perímetro

P  =  AB  +  BC  +  CD  +  DE  +  EA

Dado que son números irracionales (excepto CD), resolveremos los radicales y los aproximaremos a la centésima:

P  =  58,31  +  42,43  +  40  +  31,62  +  42,43  =  214,79  m

Distancia que Sofia camina en un día  =  (5)*(214,79)  =  1073,95  m

Distancia que Sofia camina en una semana  =  (6)*(1073,95)  =  6443,7  m

Sofia, al caminar por las tardes en el parque de la plaza, recorre  1073,95  metros cada día y  6443,7  metros a la semana, aproximadamente.

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