Question

Una escalera de 3 m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin rozamiento, como muestra la figura. Determinar el mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera, para que la escalera no resbale

Answer 1

holu

El mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no es resbale es μ = 0,35

 

De diagrama de cuerpo libre (DCL) que se anexa podemos sacar las ecuaciones de equilibrio

• ∑Fx = 0 => Fx - Fr = 0
• ∑Fy = 0 => N - mg = 0
• ∑M = 0 => mg(0,5)LSenФ - FxLCosФ = 0

En donde:

• Fx: Normal en la pared vertical
• Fr: Fuerza de roce en el piso
• N: Fuerza normal en el piso
• mg: Peso de la escalera
• Ф: Ángulo de apoyo en la pared

 

Trabajamos con la ecuación de los momentos

• mg(0,5)LSenФ - FxLCosФ = 0;

Sabemos que: Fx = Fr = μN = μmg

• mg(0,5)LSenФ - μmgLCosФ = 0

• (0,5)SenФ - μCosФ = 0

• SenФ = 2μCosФ

• tanФ = 2μ

• tan35° = 2μ

μ = 0,35

Espero q te ayude

Creditos a @arodriguez40 XD

No se si ese es el problema q buscabas y si no lo es pues lo siento :"c