Un proyectil describe la trayectoria de la gráfica dada por la función h(t) = 200 + 80t – 16t2 , donde h(t) es la altura en metros y t en segundos. A) ¿Cuál es la altura qué alcanza a los 3 segundos? B) cual es la altura máxima que alcanza el proyectil
Respuestas
Respuesta:
a) = 296 m, b) 300 m
Explicación paso a paso:
se trata de una funcion cuadratica que describe una parabola
ordenamos la funcion:
h(t) = -16t2+80t+200
a) en un tiempo de 3 seg.
h(3) = -16(3)2 + 80(3) + 200
h(3) = - 144 + 240+200
h(3) = 296 m
b) para la altura maxima seria encontrar el vertice primero de la parabola:
v = -b/2a
V = -80/2(-16)
V = 2.5 seg.
reemplazando en la funcion:
hmax = -16(2.5)2 + 80(2.5) + 200
hmax = -100 +200 +200
hmax = 300 metros
Respuesta:
La altura que alcanza el proyectil a los 3 segundos es de 296 metros
Tenemos que el proyectil describe su altura por medio de la siguiente ecuación
h(t) = 200 + 80t - 16t^2
Para conocer la altura que alcanza a los 3 segundos, debemos sustituir este valor en la incógnita t
h(3) = 200 + 80*(3) - 16*(3)^2
h(3) = 200 + 240 - 144
h(3) = 296 metros
La altura que alcanza el proyectil a los 3 segundos es de 296 metros
Explicación paso a paso: