Question

Determine la ecuación general de la circunferencia de centro en el punto 0(1,1) y que contiene al punto P (-2, 3)

Answer 1

Respuesta: La ecuación general es x² + y² - 2x - 2y - 11  = 0

Explicación paso a paso: La ecuación canónica de la circunferencia es:

(x - h)² + (y - k)²  = R², donde (h,k) es el centro y R es el radio.

El radio  R  es la distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia. Entonces:

R²  = (-2-1)² + (3-1)²

R²  = (-3)²  +  2²

R²  = 9 + 4

R²  = 13

La ecuación canónica es:

(x - 1)² + (y-1)² = 13

Al desarrollar esta ecuación se obtiene la ecuación general:

x² - 2x + 1  +  y² - 2y + 1  - 13  = 0

x² + y² - 2x - 2y - 11  = 0