La suma de los cuadrados de dos números es 100. Si el mayor es al menor como 4 es a 3. Hallar la razón aritmética de dichos números.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta: Los números son 8 y 6 ó -8 y -6
La razón aritmética de los números es d = 8 - 6 = 2
Explicación: Sean x , y los números. La suma de sus cuadrados es 100. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
x² + y² = 100 ...............(1)
x / y = 4 / 3 ⇒ 3x - 4y = 0 ......... (2)
Resolvemos por el método de sustitución:
De (2):
3x = 4y ⇒ y = (3/4)x ............. (3)
Al sustituir (3) en (1), resulta:
x² + [(3/4)x]² = 100
x² + (9/16)x² = 100
(25/16)x² = 100
Al extraer raíz cuadrada en ambos miembros, se obtiene:
(5/4) x = ±10
x = ±10 / (5/4)
x = ±8
Si x = 8, y = (3/4). 8 = 6
Si x =-8, y = (3/4). (-8) = -6
Preguntas similares
hace 9 meses
hace 9 meses
hace 9 meses
hace 4 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años