Question

Es Álgebra, ayuden por favor

Answer 1

En el sistema de ecuaciones:

$ax+by=24\\4x+7y=12$

Recordar:

Un sistema de ecuaciones compatible indeterminado es aquel que tiene infinitas soluciones.

Además, para que se cumpla eso, los términos deben ser directamente proporcionales entre sí de la siguiente manera:

$ax+by=c\\dx+ey=f$

Entonces:

$\frac{a}{d} =\frac{b}{e} =\frac{c}{f}$

Luego, aplicando la propiedad:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{7} =\frac{24}{12} = k \\\frac{a}{4} = \frac{b}{7} =2 = k$

Hallando a:

$\frac{a}{4} =2 \\a=4 \times 2\\a=8$

Hallando b:

$\frac{b}{7} =2\\b=2(7)\\b=14$

Luego, sumando valores:

$a+b=8+14=22$

Rpta.: La suma de a + b equivale a 22.