Question

Encuentra el lado recto de la parábola que pasa por los puntos P (2,9), Q (1,12) y R(-1,4).
RESULETO DE COMM COMPLETO 20/20 AL WPP 990274649

Answer 1

El lado recto de la parábola que pasa por los puntos P, Q y R es:

LR = -1/7

La ecuación de una parábola tiene la siguiente forma:

y = ax² + bx + c

Si P, Q y R al evaluarlo cumple:

P (2,9)

9 = a(2)²+ 2b + c

9 = 4a + 2b + c

Q (1,12)

12 = a(1)²+ b + c

12 = a + b + c

R(-1,4)

4 = a(-1)²+ (-1)b + c

4 = a - b + c

Un sistema de ecuaciones;

Despejar a;

a = 4 + b - c

12 = 4 + b - c + b + c

12 = 4 + 2b

2b = 12 - 4

b = 8/2

b = 4

9 = 4(4 + b - c) + 2b + c

9 = 16 + 4b - 4c + 2b + c

9 - 16 = 6b - 3c

-7 = 6(4) - 3c

3c = 24 +7

c = 31/3

a = 4 + 4 - 31/3

a = -7/3

Sustituir;

y = -7/3 x² + 4x + 31/3

Lado recto: Lr = 4p

3y = -7x² + 12x + 31

-7x² + 12x = 3y - 31

x² + 12/7 x + 36/49 = -3/7 x + 31/7

(x + 6/7)² = -1/7(y - 31)

4p =-1/7