Question

1;6;17;35;61 cual es la sucesión​

Answer 1

Respuesta:            

La formula general es tn = 1/6n³ + 2/3n² -13/6n + 1        

         

Explicación paso a paso:          

Formula general de una sucesión de tercer orden:            

tn = t₁ + (n - 1)a + {[(n-1)(n-2)]/2}m + {[(n-1)(n-2)(n-3)]/6}r          

tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]          

         

Sucesión:            

1;6;17;35;61 cual es la sucesión​

         

Donde:          

t₁ =  1          

         

Hallamos a:          

a = t₂ - t₁          

a = 6 - 1          

a =  5          

         

Hallamos m:          

m = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)          

m = (17 - 6) - (6 - 1)          

m = (11) - (5)          

m =  6          

         

Hallamos r:          

r = [(t₄ - t₃) - (t₃ - t₂)] - [(t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)]          

r = [(35-17) - (17-6)] - [(17-6) - (6-1)]          

r = [(18) - (11)] - [(11) - (5)]          

r = (7) - (6)          

r =  1          

         

Hallamos la formula general:            

tn = (r/6)n³ + [(m-2×r)/6]n² + [(6×a-9×m+11×r)/6]n + [(t₁ - a) +(m-r)]          

tn = (1/6)n³ + [(6-2×1)/6]n² + [(6×5-9×6+11×1)/6]n + [(1 - 5) +(6-1)]          

tn = 1/6n³ + [(6-2)/6]n² + [(30-54+11)/6]n + [(-4) +(5)]          

tn = 1/6n³ + [(4)/6]n² + [(-13)/6]n + [1]          

tn = 1/6n³ + 2/3n² -13/6n + 1          

 

Por lo tanto, la formula general es tn = 1/6n³ + 2/3n² -13/6n + 1