Question

CLASIFICA CADA RECTA OBTENIENDO EN LA ACTIVIDAD 2 SEGÚN CRECIENTE , DECRECIENTE O CONSTANTE.
2)
a(-1,0)y(0,1)8
b(0,1)(1,0)
c(-1,4)y(2,4)
d(-6,4)y(5,-2)
e(-1,4)y(-5,-2)
f(3,4)y(3,-2)

Answer 1

La pendiente de la recta determina si la recta es creciente o decreciente. Siendo su fórmula:

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

a. (-1,0) y (0,1)

m = (1 - 0)/[0 - (-1)] = 1/1 = 1 → Pendiente positiva, función creciente

b. (0,1) y (1,0)

m = (0 - 1)/(1 - 0) = -1/1 = -1 → Pendiente negativa, función decreciente

c. (-1,4) y (2,4)

m = (4 - 4)/(2 + 1) = 0 → Pendiente nula, función constante (es una recta horizontal)

d. (-6,4) y (5,-2)

m = (-2 - 4)/(5 + 6) = -6/11 → Pendiente negativa, función decreciente

e. (-1,4) y (-5,-2)

m = (-2 - 4)/(-5 - 4) = -6/-9 = 2/3 → Pendiente positiva, función creciente

Answer 2

Al clasificar cada recta  en creciente , decreciente o constante se obtiene:  

2)  Son rectas crecientes : a) y e)

     Son decrecientes : b) y d)

    Son  constantes :  c)

       f)   es vertical ( constante )

    Para clasificar las rectas proporcionadas se procede a calcular la pendiente de cada una de ellas y de acuerdo al resultado se concluye si son crecientes, decrecientes o constantes , de la siguiente manera :

2) a) ( -1,0) y ( 0,1 )

                                                         

    m = ( y2-y1)/(x2-x1)

    m = ( 1-0)/(0-(-1)) = 1      

    Como la pendiente es positiva, la recta es creciente .

   b) ( 0,1 )  y ( 1,0)

 

       m = ( 0-1)/(1-0) = -1    

     Como  la pendiente es negativa, la recta es decreciente.    

  c) ( -1,4)  y ( 2,4)  

       m = ( 4-4)/(2-(-1)) = 0    

      Como la pendiente es cero, la recta es constante .      

  d)  ( -6, 4)  y ( 5 ,-2)

       

       m = ( -2-4)/(5-(-6)) = -6/11    

       Como la pendiente es negativa , la recta es decreciente.  

  e) ( -1,4) y ( -5,-2)      

       

         m= ( -2-4)/(-5-(-1)) = 3/2

         Como  la pendiente es positiva, la recta es creciente.    

  f) (3,4) y ( 3,-2)

 

     m = ( -2-4)/(3-3)= -6/0= - ∞  

    Como la pendiente da infinito , la recta es vertical ( constante)

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