Question

Una pirámide regular de base cuadrada es equivalente con un cubo. Si la arista del cubo mide 6 cm y la arista básica de la pirámide mide 9 cm. Calcular la altura de la pirámide.

Answer 1

Respuesta:

v piramide = v cubo

1/3 (9 al cuadrado) H = 6 al cubo

1/3 x 81 H = 216

27 H = 216

H = 8.

Answer 2

La altura de la pirámide cuadrangular es de 8 cm.

El volumen del cubo y de la pirámide se halla por medio de las siguientes ecuaciones

V Cubo = L^3

V piramide = h * a^2 / 3

Si ambas figuras son equivalentes, quiere decir que tienen el mismo volumen. Vamos a igualar las ecuaciones y sustituimos los valores de las aristas

L^3 =  a^2 * h / 3

(6 cm)^3 = (9 cm)^2 * h / 3

216 cm^3 = 81 cm^2 * h / 3

648 cm^3 = 81 cm^2 * h

h = 648 cm^3 /  81 cm^2

h = 8 cm

Si quieres saber mas

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