Question

Pregunta B5.- Una disolución 10^−2M de cianuro de hidrógeno (HCN) tiene un pH de 5,6. Calcule:

a) El grado de disociación del HCN.

b) La constante de disociación del ácido (Ka).

c) La constante de basicidad del ion CN− (Kb).

d) El pH de la disolución resultante al mezclar 100 mL de esta disolución de HCN con 100 mL de una disolución 2×10^−2M de hidróxido de sodio.

Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos.

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Química.

Answer 1

Pregunta B5.- Una disolución 10^−2M de cianuro de hidrógeno (HCN) tiene un pH de 5,6. Calcule:

a) El grado de disociación del HCN.

Reacción de disociación de acido débil. Si se denomina por α a grado de disociación del ácido, c₀ la concentración inicial, el cuadro de la reacción queda de la siguiente forma:

                                  HCN + H₂O ↔ CN⁻ + H₃O ⁺
C.Iniciales(mol/L)       c₀         Exc        -          -
C.Equilibrio(mol/L)   c₀₋c₀α    Exc      c₀α      c₀α

Conocida la concentracion inicial y el pH, se calcula a partir de la definicion de pH el grado de disociacion.

pH=-log[H₃O⁺] → [H₃O⁺]=10⁻$^{-pH}$

Teniendo en cuenta a que es igual la concentración de hidronios según el cuadro de reacción:

$coa=10^{-pH} :\left \{ {{[H_{3}O^{+}]=10^{-pH}} \atop {[H_{3}O^{+}]=c_{o}a}\right. \\ c_{o}a=10^{-pH} =\ \textgreater \ a= \frac{10^{-pH}}{c_{o}}= \frac{10^{-5,6}}{10^{-2}}=10^{-3,6}=2,5x10^{-4} \\ a=0,025%$

b) La constante de disociación del ácido (Kₐ).

Por definición, y teniendo en cuenta el cuadro de reacción, la constante de disociación del ácido cianhídrico es:

Kₐ = $\frac{[CN^{-}].[H_{3}O^{+}]}{[HCN]}= \frac{c_{o}a^{2}}{1-a}= \frac{10^{-2}.(2,5.10^{-4})^{2}}{1-2,5.10^{-4}}=6,3.10^{-10}$

c)  La constante de basicidad del ion CN− (K$_{b}$).

Teniendo en cuenta que entre las constantes de ionización de un ácido y su base conjugada existe la relación:

$K_{a}.K_{b}=K_{w}=10^{-14}=\ \textgreater \ K_{b}= \frac{10^{-14}}{K_{a}}= \frac{10^{-14}}{6,3.10^{-10}}=1,6.10^{-5}$

d) El pH de la disolución resultante al mezclar 100 mL de esta disolución de HCN con 100 mL de una disolución 2×10⁻² M de hidróxido de sodio.

Reacción entre un ácido débil y una base fuerte:

n(HCN)₀ = V · M = 100 × 10⁻³ · 10⁻² = 10⁻³ mol.
n(NaOH)₀ = V · M = 100 × 10⁻³ · 2 × 10⁻² = 2 × 10⁻³ mol.

El cuadro de reacción en función de los moles iniciales de cada uno es:

                                  HCN   +   NaOH   ↔   NaCN   +   H₂O

C. Iniciales (mol)        10⁻³         2×10⁻³           -               Exc
C. Finales (mol)           0               10⁻³           10⁻³           Exc

La concentración en exceso es:

$[NaOH] = \frac{n}{V}= \frac{10^{-3}}{200.10^{-3}}=5.10^{-3}mol/L$

Por ser un base fuerte, la concentración de oxidrilos coincide con la de la base:

$[OH^{-}]=[NaOH]=5.10^{-3}mol/L=\ \textgreater \ pOH=-log[OH^{-}]$$=log[OH^{-}]=-log(5.10^{-3})=2,3 \\ pH=14-pOH=14-2,3=11,7$

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Química.