Question

Se cumple lo siguiente y=x^2+3. Cuando x aumenta en 2, y aumenta en?

Answer 1

Sea $y_0=x_0^2+3$ la ecuación inicial, y sea $y_1=(x_0+2)^2+3$ la ecuación cuando $x_0$ aumenta en 2, entonces hallemos cuánto aumenta $y$
 
                                      $\Delta y = y_1-y_0 =[(x_0+2)^2+3]-(x_0^2+3)\\ \\ \Delta y = (x_0+2)^2-x_0^2\\ \\ \Delta y =2x_0+4\\ \\ \Delta y =2(x_0+2)$

Esto quiere decir que si $x$ se incrementa en 2, entonces $y$ se incrementa en $2(x+2)$