Question

En una aula habían algunos estudiantes y una caja con canicas.el primer estudiante tomó una canica y también exactamente la novena parte de lo que quedó . El segundo estudiante tomó dos canicas y también exactamente la novena parte de lo que quedó y así sucesivamente.resulto que todos lo estudiantes tomaron la misma cantidad de canicas.¿cuantos estudiantes hay en el aula?

Answer 1

Respuesta:

7 estudiantes y 49 canicas

Explicación paso a paso:

Se tiene X canicas

1er estudiante agarra 1 +1/8(x-1)=(7+x)/8  (i)

2do estudiante agarra 2 más 1/8 de lo que sobro del primero (x-i) menos los 2 que agarró ===> 2+1/8[x-(7+X)/8-2] (ii)

Dice que todos toman la misma cantidad...

==> igualamos (i) y (ii)

(7+x)/8=(105+7x)/64

        x=49 (canicas)

Remplazando x en (i) y (ii)

1er estudiante agarra (7+x)/8 = 56/8 = 7 ( cantidad de canicas que tomó)

2do estudiante agarra 2+1/8[x-(7+X)/8-2] =7

Entonces se cumple que cada estudiante toma la misma cantidad de canicas.

Para hallar la cantidad de alumnos debemos dividir el total de canicas entre las canicas que tomó cada alumno.

49/7 = 7 (cantidad de alumnos)