10. Alrededor de una mesa circular están sentados 10 niños y cada uno tiene 5 caramelos. Cada vez que suena la campana se realiza el siguiente proceso: cada niño reparte todos los cara- melos que tiene en ese momento a sus dos vecinos (no necesariamente de forma equitativa, y si no tiene caramelos no reparte nada). Luego de que la campana sonó algunas veces ocurrió que César, Andrés y Mario tenían todos los caramelos. Si la cantidad de caramelos que tiene César es cuatro veces la que tiene Andrés, calcule la diferencia de la cantidad de caramelos que tienen Mario y Andrés.
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Respuestas
Respuesta:
Respuesta es 20...llegamos a la ecuación de dos variables, 5x + y = 50 analizando y graficando opciones llegamos a la conclusión que para que los alumnos se queden sin caramelos deben entregar sus caramelos de 5 en 5 a sus vecinos, de tal manera "x" es un múltiplo de 5.
César tiene 20, Andrés 5 y Mario 25.
La diferencia de la cantidad de caramelos que tienen Mario y Andrés es:
20 caramelos ó 14 caramelos
Están sentados 10 niños y cada uno tiene 5 caramelos.
10(5) = 50 caramelos en total
- César: x
- Andrés: y
- Mario: z
Si, César, Andrés y Mario tenían todos los caramelos.
x + y + z = 50
Si la cantidad de caramelos que tiene César es cuatro veces la que tiene Andrés:
x = 4y
Calcule la diferencia de la cantidad de caramelos que tienen Mario y Andrés.
z - y = ?
Sustituir;
4y + y + z = 50
sustituir y;
5y + z = 50
Aplicar tanteo;
Si, y = 5;
5(5) + z = 50
25 + z = 50
z = 50 - 25
z = 25
si, y = 6;
5(6) + z = 50
30 + z = 50
z = 50 - 30
z = 20
z - y = 25 - 5 = 20 caramelos
z - y = 20 - 6 = 14 caramelos