En su cuaderno o carpeta de trabajo realice la conversión del sistema de numeración decimal a octal de manera clara y sencilla de los siguientes números
a) 45610
b) 10010
c) 321010
d) 125610
e) 88910
Respuestas
Respuesta:
La conversión de sistema octal a decimal es:
a) (7538)₈ = (3936)₁₀
b) (6548)₈ = (3432)₁₀
c) (3658)₈= (1968)₁₀
d) (7538)₈ = (1344)₁₀
e) (2148)₈ = (1128)₁₀
La conversión de sistema decimal a octal es:
a) (45610)₁₀ = (131052)₈
b) (10010)₁₀ = (23432)₈
c)(321010)₁₀ = (1162762)₈
d) (125610)₁₀ = (365252)₈
e) (88910)₁₀ = (255516)₈
Explicación paso a paso:
conversión del sistema de numeración Octal a Decimal
Pasos:
Enumerar los dígitos de derecha a izquierda iniciando con el 0;
Se eleva la base según sea la posición; 8⁰, 8¹, 8², ...., 8ⁿ
Se arreglan los dígitos multiplicados por su posición ; (a×8ⁿ),..., (b×8⁰)
La suma de los dígitos obtenidos anteriormente es el número decimal.
a) 7538
(7 5 3 8)₈
3 2 1 0
8⁰ = 1 (7 × 512) = 3584
8¹ = 8 (5 × 64) = 320
8² = 64 (3 × 8) = 24
8³ = 512 (8 × 1) = 8
(7538)₈ = (3584 + 320 + 24 + 8) = (3936)₁₀
b) 6548
(6 5 4 8)₈
3 2 1 0
8⁰ = 1 (6 × 512) = 3072
8¹ = 8 (5 × 64) = 320
8² = 64 (4 × 8) = 32
8³ = 512 (8 × 1) = 8
(6548)₈ = (3072 + 320 + 32 + 8) = (3432)₁₀
c) 3658
(3 6 5 8)₈
3 2 1 0
8⁰ = 1 (3 × 512) = 1536
8¹ = 8 (6 × 64) = 384
8² = 64 (5 × 8) = 40
8³ = 512 (8 × 1) = 8
(3658)₈ = (1536 + 384 + 40 + 8) = (1968)₁₀
d) 2478
(2 4 7 8)₈
3 2 1 0
8⁰ = 1 (2 × 512) = 1024
8¹ = 8 (4 × 64) = 256
8² = 64 (7 × 8) = 56
8³ = 512 (8 × 1) = 8
(2478)₈ = (1024 + 256 + 56 + 8) = (1344)₁₀
e) 2148
(2 1 4 8)₈
3 2 1 0
8⁰ = 1 (2 × 512) = 1024
8¹ = 8 (1 × 64) = 64
8² = 64 (4 × 8) = 32
8³ = 512 (8 × 1) = 8
(2148)₈ = (1024 + 64 + 32 + 8) = (1128)₁₀
conversión del sistema de numeración Decimal a Octal
a) 45610
División Multiplicación Residuo
45610/8 5701×8 = 45068 2
5701/8 712×8 = 5696 5
712/8 89×8 = 712 0
89/8 11×8 = 88 1
11/8 1×8 = 8 3
1/8 0×8 = 0 1
(45610)₁₀ = (131052)₈
b) 10010
División Multiplicación Residuo
10010/8 1251×8 = 10008 2
1251/8 156×8 = 1248 3
156/8 19×8 = 152 4
19/8 2×8 = 16 3
2/8 0×8 =0 2
(10010)₁₀ = (23432)₈
c) 321010
División Multiplicación Residuo
321010/8 40126×8 = 321008 2
40126/8 5015×8 = 40120 6
5015/8 626×8 = 5008 7
626/8 78×8 = 624 2
78/8 9×8 = 72 6
9/8 1×8 = 8 1
1/8 0×8 = 8 1
(321010)₁₀ = (1162762)₈
d) 125610
División Multiplicación Residuo
125610/8 15701×8 = 125608 2
15701/8 1962×8 = 15696 5
1962/8 245×8 = 1960 2
245/8 30×8 = 240 5
30/8 3×8 = 24 6
3/8 0×8 = 0 3
(125610)₁₀ = (365252)₈
e) 88910
División Multiplicación Residuo
88910/8 11113×8 = 88904 6
11113/8 1389×8 = 11112 1
1389/8 173×8 = 1384 5
173/8 21×8 = 168 5
21/8 2×8 = 16 5
2/8 0×8 = 0 2
(88910)₁₀ = (255516)₈
espero te sirva, coronita plis