Question

María está preocupada por la acumulación de plástico en el ambiente Así que se le ocurre la gran idea de elaborar su propia colchoneta para realizar sus actividades físicas utilizando las bolsas de plástico que tiene acumuladas en casa por ello Investiga en internet e inicia su labor Tejiendo una tira de 3,6 metros de longitud con la cual formará el contorno de su colchoneta. Luego de unir ambos extremos de la tira se Pregunta lo siguiente ¿qué longitud deberá tener los lados de la colchoneta Si desea obtener una área máxima? 1Representamos graficmante la colchoneta y designamos con variables las longitudes de sus lados 2. Representamos la expresión algebraica (modelo) que relaciona las longitudes de los lados del rectángulo con su perímetro. Luego reducimos los términos semejantes y simplificados. Finalmente, despejados la ecuación en función a una de las variables 3. Ahora, expresamos la forma algebraica (modelo) la representación del área del rectángulo. 4. En la expresión que representa el Área del rectángulo, reemplazamos la expresión alebraica que obtuvimos en el numeral. luego realizamos el producto de ambos factores y obtenemos la expresión matemática que representa el área de la colchoneta​

Answer 1

Se sabe que el perímetro es:

2x+2y=3,6m

por lo tanto simplificamos entre 2:

x+y=1,8

despejamos una incógnita

y=-x+1,8

reemplazamos:

f(x+y)=x*y

f(x)=x*(-x+1,8)

f(x)=-x²+1,8x

f(x)=-2x+1,8

0=-2x+1,8

2x=+1,8

x=0,9

ahora reemplazamos x:

2x+2y=3,6

2(0,9)+2y=3,6

1,8+2y=3,6

2y=1,8

y=0,9

por lo tanto las longitudes del área máxima seria:

El ancho=y=0,9m

El largo=x=0,9m

perimetro:2(0,9)+2(0,9)=3,6metros