Conocemos los ingresos de un negocio La función ingreso (1) de toda actividad económica está determinada por la propiedad I = p (q) donde "p" representa el precio por unidad, cuando los consumidores demanden "q" unidades por semana. Observa la representación gráfica de la función ingreso (i). 1. Expresa con una ecuación la función ingreso (l) que modela la situación. 2. En la gráfica, ¿cuál es la interpretación para el punto señalado? Justifica tu respuesta. 3. Según la gráfica, ¿qué es más conveniente, vender productos a S/100 o a S/400? Justifica tu respuesta
Respuestas
De la gráfica de ingresos se obtiene:
1. La función ingreso: I(q) = -1/125 (q-250)² + 150000
2. El punto señalado es el vértice de la parábola por tanto es el punto de máximo ingreso.
3. Es igual el margen de ganancia ya que con ambos precios se obtiene
S/. 120000.
1. Expresa con una ecuación la función ingreso (l) que modela la situación.
La función ingreso (I) se obtiene partiendo de la gráfica.
Ver la imagen.
El vértice: v(250, 150000)
Cortes en el eje x: (0, 0) y (500, 0)
La ecuación de una parábola que abre hacia abajo;
y = a(x - h)² + k
Siendo;
a = -1/125
h = 250
k = 150000
Sustituir;
y = - 1/125(x - 250)² + 150000
Siendo;
- y = I
- x = q
sustituir;
I(q) = -1/125 (q-250)² + 150000
2. En la gráfica, ¿Cuál es la interpretación para el punto señalado?
El punto señalado es el vértice de la parábola por tanto es el punto de máximo ingreso.
I(max) = S/. 1500000
3. Según la gráfica, ¿Qué es más conveniente, vender productos a S/100 o a S/400?
Es igual el margen de ganancia ya que con ambos precios se obtiene
S/. 120000.
