Question

En el trapecio de la figura, el segmento AC es perpendicular a los segmentos AE y BD. Además, la longitud del segmento AC es 10 cm, la longitud del segmento CD es 5 cm y la longitud del segmento AE es 3 cm. ¿Cuál es el área del trapecio en cm2?

Answer 1

La figura (ver imagen adjunta) corresponde a un trapecio y tiene las siguientes dimensiones:

AC = 10 cm 
CD = 5 cm
AE = BD =3 cm

El área de un trapecio viene dada por la suma del área del rectángulo y del triangulo rectángulo:

Triangulo

Aplicamos pitagoras:

(DC)² = (BD)² + (BC)²
BC = √ (DC)² - (BC)²
BC = √ 5² + 3²
BC = √25 + 9
BC = √34
BC = 5,83 cm

Luego, el área de un triangulo 

Atri = b.h / 2
Atri = (5,83.3) / 2
Atri = 8,76 cm² 

Cuadrado

Calculamos el tamaño del segmento AB:

AB = AC - BC
AB = 10 - 5,83
AB = 4,17 cm 

Ahora el área del cuadrado:

Acuadr = b.h
Acuadr = 4,17.3
Acuadr = 12,51 cm²

Entonces el área total es:

Área = Áreacuadr + Áreatri
Área = 12,51+ 8,746
Área = 21,25 cm²


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Figura geométrica que tiene un par de lados paralelos https://brainly.lat/tarea/297173