Question

. REDUCE: R = 2SENX(TANX + COTAX) - SECX

CSCX
2
1
SECX

Answer 1

Respuesta:

Sec X

Explicación paso a paso:

R = 2Senx [Tan(x) + Cot(x)] - Sec(x)

R = 2Senx [Sen(x)/Cos(x) + Cosx/Sen(x)] - 1/Cos(x)

R = 2Sen^2(x)/Cos(x) + 2Cos(x) - 1/Cos(x) -> Nota: Distribuyo el 2Sen(x) y este se cancela en el segundo termino -> 2Sen(x)*Cos(x)/Sen(x)

R =  2Sen^2(x)/Cos(x) + 2Cos(x) - 1/Cos(x) -> Ahora multiplico cos Cos(x) a ambos lados.

R*Cos(x) = 2Sen^2 + 2Cos^2 - 1 -> Ahora agrupo el sen y cos

R*Cos(x) = 2 (Sen^2 + Cos^2) - 1 -> Recordando las identidades trigonometricas, sen^2 + cos^2 = 1, reemplazo

R*Cos(x) = 2 (1) - 1

R*Cos(x) = 2 - 1

R*Cos(x) = 1 -> paso a dividir Cos(x)

R = 1/Cos(x) -> esto es lo mismo que Sec(x)