Respuestas
Usando el concepto de fracciones equivalentes podemos representar fracciones iguales con diferente numerador y denominador.
Explicación paso a paso:
Una fracción es equivalente a otra si ambas representan el mismo número decimal; es decir, serán equivalentes si al resolver la división el resultado en ambas es el mismo aunque ellas estaban escritas en números diferentes.
Para hallar fracciones equivalentes se multiplica, si se quiere números mayores, tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Cuando se quiere una fracción equivalente con números menores, se divide el numerador y el denominador por el mismo número, si esto es posible.
En el primer problema planteado, se quiere resolver una suma de fracciones de diferente denominador expresándola como una suma de fracciones de igual denominador; es decir, fracciones equivalentes en la misma base a la fracción de denominador mayor.
Se piden fracciones de denominador 8, para ello la primera fracción se multiplica, tanto el numerador como el denominador, por el número 4. En la segunda fracción, se usa el número 2. La tercera fracción tiene el denominador que se quiere trabajar, no cambia.
1/2 + 1/4 + 2/8 = (1/2)(4/4) + (1/4)(2/2) + 1/8 =
4/8 + 2/8 + 2/8 =
8/8 = 1
En el segundo problema planteado se pide escribir tres fracciones que tengan denominadores múltiplos de la primera. Esto lo conseguimos multiplicando, tanto numerador como denominador por los números naturales iniciando por el número 2.
O sea, la fracción dada se multiplica por 2/2, 3/3 y 4/4 para hallar las tres fracciones equivalentes solicitadas.
a) 4/11 = 8/22 = 12/33 = 16/44
b) 6/7 = 12/14 = 18/21 = 24/28
c) 8/3 = 16/6 = 24/9 = 32/12