Respuestas
Respuesta: Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin irradiar energía.
La causa de que el electrón no irradie energía en su órbita es, de momento, un postulado, ya que según la electrodinámica clásica una carga con un movimiento acelerado debe emitir energía en forma de radiación.
Para mantener la órbita circular, la fuerza que experimenta el electrón —la fuerza coulombiana por la presencia del núcleo— debe ser igual a la fuerza centrípeta. Esto nos da la siguiente expresión:
{\displaystyle k{Ze^{2} \over r^{2}}={m_{e}v^{2} \over r}}{\displaystyle k{Ze^{2} \over r^{2}}={m_{e}v^{2} \over r}}
Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrípeta; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, {\displaystyle m_{e}}m_e es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita.
En la expresión anterior podemos despejar el radio, obteniendo:
{\displaystyle r=k{Ze^{2} \over m_{e}v^{2}}}r=k{Ze^2 \over m_ev^2}
Y ahora, con esta ecuación, y sabiendo que la energía total es la suma de las energías cinética y potencial:
{\displaystyle E=T+V={1 \over 2}m_{e}v^{2}-k{Ze^{2} \over r}=-{1 \over 2}{kZe^{2} \over r}}E=T+V={1 \over 2}m_ev^2-k{Ze^2 \over r}=-{1 \over 2}{kZe^2 \over r}
Donde queda expresada la energía de una órbita circular para el electrón en función del radio de dicha órbita.
Respuesta:
Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen. Donde el primer término es la fuerza eléctrica o de Coulomb, y el segundo es la fuerza centrípeta; k es la constante de la fuerza de Coulomb, Z es el número atómico del átomo, e es la carga del electrón, {displaystyle m_{e}}m_e es la masa del electrón, v es la velocidad del electrón en la órbita y r el radio de la órbita. Y como vemos, la expresión teórica para el caso {displaystyle n_{f}=2}n_{f}=2, es la expresión predicha por Balmer, y el valor medido experimentalmente de la constante de Rydberg ({displaystyle 1.097*10^{7}m^{-1}}{displaystyle 1.097*10^{7}m^{-1}}), coincide con el valor de la fórmula teórica.
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Explicación:
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