Los polinomios P y Q de una sola variable tienen grado 3 y 4 respectivamente, también se sabe que el grado del cociente de: (P 7+Q 5 ) 2n / (P3+Q4) n+3 , es 4, hallar “n” .
Respuestas
Respuesta dada por:
3
El valor de "n" para que el polinomio (P⁷ + Q⁵)²ⁿ/(P³ + Q⁴)ⁿ⁺³ tenga grado 4 es igual a 2
Si los polinomios P y Q tienen grado 3 y 4 tenemos que:
P⁷ tiene grado: 7*3 = 21
Q⁵ tiene grado 4*5 = 10
Entonces: P⁷ + Q⁵ tiene grado 21, si elevamos a la 2n tenemos grado: 21*2n = 42n
P³ tiene grado: 3*3 = 9
Q⁴ tiene grado 4*4 = 16
Entonces: P³ + Q⁴ tiene grado 16 ,si elevamos a la n+3 tenemos grado: 16*(n + 3) = 16n + 48
Luego al dividir: los polinomios (P⁷ + Q⁵)²ⁿ/(P³ + Q⁴)ⁿ⁺³, tenemos un polinomio de grado:
42n - 16n + 48 = 4
26n = 4 + 48 = 52
n = 52/26
n = 2
Preguntas similares
hace 9 meses
hace 9 meses
hace 9 meses
hace 4 años
hace 6 años