Respuestas
Enunciado del problema:
En este caso el problema que se plantea es como sigue: se tienen objetos de n tipos diferentes. ¿Cuántas k-disposiciones se pueden formar usando estos, si no se toma en cuenta el orden de los elementos en la disposición ( en otras palabras, diferentes disposiciones deben distinguirse por lo menos en un objeto)?
Definición:
De manera similar a como los coeficientes binomiales o combinaciones (n sobre k), corresponden al número de formas en que se puede seleccionar un subconjunto de k elementos a partir de un conjunto dado con n elementos, es posible plantear el problema de determinar el número de formas de escoger un multisubconjunto de un conjunto.
Dejare la primera imagen...
Recordemos que en un multiconjunto es permitido repetir elementos aunque, al igual que en los conjuntos, el orden en que se mencionan es irrelevante.
Por ejemplo, {a, e, e, i, o, o, o, u} es el mismo multiconjunto que {e, i, o, u, a, e, o, o}
Para ilustrar el problema, consideremos el conjunto X={a, b, c, d}. Listemos todos los posibles multiconjuntos de 3 elementos obtenidos del conjunto X. Para brevedad, indicaremos las letras como si fuesen una palabra:
Dejare la segunda imagen...
Se recalca que el orden no importa, por esto es que no se lista por ejemplo, aca ya que el multiconjunto {a, c, a} es el mismo que el multiconjunto {a, a, c}. Estas selecciones donde se permite repetición pero no se toma en cuenta el orden se denominan combinaciones con repetición.
Dejare la tercera imagen...
