una persona viaja a Oaxaca cada 18 días, otro va cada 18 días, otro va cada 15 días y un tercero cada 8 días. el día 10 de enero han concedido en Oaxaca las tres personas ¿dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Oaxaca? ¿cuántas veces en el año van a coincidir?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Las tres personas volverán a coincidir en Oaxaca 360 días después del 10 de enero; es decir, el 5 de enero del año siguiente. Solo coinciden en la ciudad una vez en el año.
Explicación paso a paso:
La próxima vez que coincidan en Oaxaca las tres personas será en el mínimo común múltiplo (mcm) entre los números 18, 15 y 8.
El mcm se calcula descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
8 = 2³
15 = 3 · 5
18 = 2 · 3²
mcm = 2³ · 3² · 5 = 360
Las tres personas volverán a coincidir en Oaxaca 360 días después del 10 de enero; es decir, el 5 de enero del año siguiente. Solo coinciden en la ciudad una vez en el año.
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