Question

una persona viaja a Oaxaca cada 18 días, otro va cada 18 días, otro va cada 15 días y un tercero cada 8 días. el día 10 de enero han concedido en Oaxaca las tres personas ¿dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Oaxaca? ¿cuántas veces en el año van a coincidir?

Answer 1

Las tres personas volverán a coincidir en Oaxaca  360  días después del 10 de enero; es decir, el  5  de enero del año siguiente. Solo coinciden en la ciudad una vez en el año.

Explicación paso a paso:

La próxima vez que coincidan en Oaxaca las tres personas será en el mínimo común múltiplo (mcm) entre los números  18,  15  y  8.

El mcm se calcula descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

8  =  2³

15  =  3 · 5

18  =  2 · 3²

mcm  =  2³ · 3² · 5  =  360

Las tres personas volverán a coincidir en Oaxaca  360  días después del 10 de enero; es decir, el  5  de enero del año siguiente. Solo coinciden en la ciudad una vez en el año.