3. Dos bloques A y B de 20 kg y 40 kg de masas en reposo, están unidos por un hilo, sobre un plano horizontal, sobre ellos actúa una fuerza de 100N, esta fuerza es aplicada sobre el cuerpo A. Admitiendo que g = 9,8 m/s?. Calculo: a. Diagrama de cuerpo libre. b. La aceleración del sistema. La tensión. C.
Respuestas
Respuesta:
Al aplicar una fuerza sobre un cuerpo en reposo, este comienza a moverse con una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, e inversamente proporcional a la masa del mismo.
\begin{gathered}F=m*a\\a=F/m\end{gathered}
F=m∗a
a=F/m
En casos como este, donde los cuerpos están unidos por una cuerda, al aplicar una fuerza sobre uno de los cuerpos, el segundo cuerpo también se moverá, y lo hará con la misma aceleración del primero. Además, en los extremos del hilo se presenta la llamada Fuerza de Tracción, TT , igual en magnitud y de sentido contrario en cada extremo.
Lo primero a considerar es que los cuerpos están unidos por un hilo ideal, que se considera inextensible y de masa despreciable, y se encuentran en un plano perfectamente liso, despreciando los efectos de roce.
De acuerdo al diagrama de cuerpo libre, sobre el cuerpo A actúa la fuerza, FF , en sentido contrario tenemos la tensión, TT . Verticalmente tenemos el peso y la normal, pero estas, además de anularse, no las consideramos porque el movimiento es netamente horizontal.
Para el cuerpo B tenemos la acción de la tensión, TT , e igualmente su peso y normal, que no vamos a considerar.
Del diagrama, y con la expresión de fuerza, tenemos entonces el sistema
\begin{gathered}F-T_{A}=a_{A}*m_{A}\\T_{B}=a_{B}*m_{B}\end{gathered}
F−T
A
=a
A
∗m
A
T
B
=a
B
∗m
B
Como se indicó, la aceleración de ambos cuerpos es la misma, igual que la tensión, ya que están unidos a la misma cuerda. Por tanto:
\begin{gathered}F-T=a*m_{A}\\T=a*m_{B}\end{gathered}
F−T=a∗m
A
T=a∗m
B
Sumando ambas expresiones,
\begin{gathered}F=a*m_{A}+a*m_{B}\\F=a(m_{A}+m_{B})\\a=F/(m_{A}+m_{B})\\a=100N/(20Kg+40Kg)\\a=1,667 m/s^{2}\end{gathered}
F=a∗m
A
+a∗m
B
F=a(m
A
+m
B
)
a=F/(m
A
+m
B
)
a=100N/(20Kg+40Kg)
a=1,667m/s
2
Ya conociendo la aceleración, con cualquiera de las ecuaciones calculamos la tensión.
\begin{gathered}T=a*m_{B}\\T=1,667m/s^{2}*40Kg\\T=66,68N\end{gathered}
T=a∗m
B
T=1,667m/s
2
∗40Kg
T=66,68N
ejemplos de tensión, https://brainly.lat/tarea/12680989
