Question

en un batallón de soldados está formado en filas de 12 en 12 exactamente se ordenó a los soldados formar un cuadrado de n filas por n columnas y No sobró ni faltó soldados en Esta última formación en una columna no había más de 59 soldados pero si más de 48 ¿Cuántos soldados conforman la cuadrilla?

Answer 1

Respuesta:

2916 soldados.

Explicación paso a paso:

Si el batallón está formado exactamente por filas de 12 en 12, el número de soldados que conforman la cuadrilla tiene que ser múltiplo de 12.

Si los ordenas en un cuadrado del mismo número de filas y columnas n y el enunciado te dice que n es mayor de 48, pero como máximo 59, los posibles cuadrados a formar podrían ser de: 49×49, 50×50, 51×51, 52×52, 53×53, 54×54, 55×55, 56×56, 57×57, 58×58 o 59×59.

Como sabemos que el número de soldados es múltiplo de 12, dividir el producto n×n entre 12 tiene que dar una cifra exacta y de todos los productos anteriores el único que da una cifra exacta es:

(54×54) ÷ 12 = 2916 ÷ 12 = 243

Por tanto, el número de soldados que conforman la cuadrilla es:

54×54 = 2916