Question

hallar un número complejo z, tal que su parte real es el doble de la parte imaginaria y que además cumple
${2}^{2} = - 7 + 24i$
​

Answer 1

Respuesta:

disculpa no entendí disculpa

Answer 2

Respuesta:

No existe un número complejo Z que cumpla dichas condiciones

Explicación paso a paso:

Sea Z=a +/- bi, con a y b perteneciente a los números reales (Definición)

El enunciado nos dice que: a=2b y que Z²=-7+24i

CASO 1:

Z=a+bi

Z=2b+bi

Z²= (2b+bi)²= 3b²+4b²i = -7+24i

Comparando parte real e imaginaria tenemos:

3b²= -7 (Absurdo) ...(1)

4b²= 24 // b= +/- √6 // Pero en (1) no satisface

¡No cumple!

CASO 2:

Z=a-bi

Z=2b-bi

Z²= (2b-bi)²= 3b²-4b²i = -7+24i

Comparando parte real e imaginaria tenemos:

3b²= -7 (Absurdo)

-4b²= 24 (Absurdo)

¡No cumple!

*NOTA: Absurdo porque un cuadrado perfecto nunca dará negativo.

Es así que concluye que no existen soluciones que cumplan para Z.

Espero se haya logrado comprender y les ayude :)