Question

Calcula el área de un rombo cuyo lado mide 7cm y uno de sus ángulos 150º

Answer 1

como 150º es un ángulo grande suponemos que la diagonal mayor queda enfrente. Además si dividimos este ángulo a la mitad la diagonal también se divide a la mitad y es perpendicular a la diagonal menor.
Con estas diagonales divididas a la mitad y el ángulo de 75º ( 150º / 2 )
se forma un triángulo rectángulo donde le llamaremos "x" al cateto opuesto y le llamamos "y" al cateto adyacente, la hipotenusa mide 7 cm

Usamos  la razon seno para calcular la mitad de la diagonal mayor ( x )
sen 75º = x / 7
x = 7 ( sen 75º )
x = 7 ( 0.9659 )
x = 6.76 cm
como
D = 2x = 2(6.76 ) = 13.52 cm   esta es la medida de la diagonal mayor

Para la diagonal menor usamos coseno
cos 75º = y / 7
y = 7 ( cos 75º )
y = 7 ( 0.2588 )
y = 1.81 cm

como
d = 2y = 2 ( 1.81 ) = 3.62 cm  medida de la diagonal menor

Ya tenemos la medida de las diagonales podemos calcular el área
A = D d / 2
A = ( 13.52 ) ( 3.62 ) / 2
A = 48.94 / 2
A = 24.47 cm²