Necesitamos medir la altura de una torre. Alrededor de ella y a una distancia de 50 metros, hay una cerca que impide que nos aproximemos a su base. No disponemos de aparatos de medida a distancia. ¿Cómo calcularía la altura de la torre?
Respuestas
La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.
Explicación paso a paso:
No es posible acercarse a la torre pero se sabe que nos podemos ubicar a 50 metros de distancia horizontal de la base de ella.
Si ubicados en esa posición se observa a la cúspide de la torre, es posible medir el ángulo de la visual con respecto a la horizontal.
Teniendo el ángulo, digamos A, y la distancia horizontal a la torre, llamémosla v, es posible imaginar un triángulo rectángulo entre la torre, la horizontal entre la torre y nosotros, denotada por h, y la linea de visión.
Con esta información, apelamos a la razón trigonométrica tangente para estimar el valor de la altura v de la torre:
Tan(A) = v / h ⇒ Tan(A) = v / 50 ⇒ v = 50Tan(A)
La altura de la torre la podemos calcular construyendo un triángulo rectángulo con la torre, la distancia horizontal de la torre al observador y la linea de visual del observador a la cúspide de la torre.