Juan y Ana hicieron un viaje de la Ciudad de Guatemala a Quetzaltenango. Ana fue la mitad de la distancia a velocidad v₁ y la otra mitad a velocidad v₂. Juan, en cambio, fue la mitad del tiempo a velocidad v₂ y la otra mitad a velocidad v₁. Si v₁ # v₂ y los dos salieron juntos de la Ciudad de Guatemala, ¿quién llegó antes? ¿Por qué?
Respuestas
Buscamos la velocidad media de cada uno.
La velocidad media es el desplazamiento total entre el tiempo total
Sea d cada mitad de distancia.
Vm = 2 d / (t1 + t2); no tenemos los tiempos. Pero:
t1 = d / v1; t2 = d / v2
t1 + t2 = d / v1 + d / v2 = d .v1 . v2 / (v1 + v2)
Vm = 2 d / [d .v1 . v2 / (v1 + v2)]
Vm = 2 v1 . v2 / (v1 + v2)
Dado que el producto y la suma son conmutativos Ana y Juan llegarán juntos.
Saludos.
Respuesta:
Buscamos la velocidad media de cada uno.
La velocidad media es el desplazamiento total entre el tiempo total
Sea d cada mitad de distancia.
Vm = 2 d / (t1 + t2); no tenemos los tiempos. Pero:
t1 = d / v1; t2 = d / v2
t1 + t2 = d / v1 + d / v2 = d .v1 . v2 / (v1 + v2)
Vm = 2 d / [d .v1 . v2 / (v1 + v2)]
Vm = 2 v1 . v2 / (v1 + v2)
Dado que el producto y la suma son conmutativos Ana y Juan llegarán juntos.
Saludos.
Explicación: