Question

calcula ''m'' si las raíces son simétricas 5x2 + (m - 2) x - 3 = 2 m - x

Answer 1

El valor de "m" para que las raíces sean simétricas es m = 1

5x² + (m-2)x - 3 = 2m - x

5x² + (m-2)x - 3 - 2m + x = 0

5x² + (m - 1)x + (-3 - 2m) = 0

Las raíces son simétricas si una es el negativo de la otra, entonces  se cumple que si Δ es el discriminante, se cumple por fórmula de resolvente que:

(- b + √Δ)/2a = - (- b - √Δ)/2a

- b + √Δ = b + √Δ

-b = b

Entonces b = 0, por lo tanto

En este caso b = (m - 1) = 0 ⇒ m = 1