Question

luis ha regalado la mitad de los dvd que tenia a juan.despues,le ha dado la tercera parte de los que le quedaban a su hermana.Al final se ha quedado con 6 dvd. ¿cuantos tenia al principio?

Answer 1

Si "x" es el número de dvd que tenía Luis podemos trabajar la siguiente ecuación  
Le regaló 1/2 x a Juan
le quedaron ( x - 1/2 x )   de los cuales le regaló 1/3 a su hermana 1/3(x-1/2x)
le sobran 6
sumando todas las partes
1/2 x + 1/3 ( x - 1/2 x ) + 6 = x
1/2 x + 1/3 x  - 1/6 x + 6 = x
1/2 x + 1/3 x - 1/6 x - x = - 6     
3/6 x + 2/6 x - 1/6 x - 6/6 x = - 6
- 2/6 x = - 6
- 2x = ( - 6 ) ( 6 )
- 2x = - 36
x = - 36/-2
x = 18

Luis tenía 18 dvd

Answer 2

Luis tenia inicialmente 18 dvd.

Sea "a" la cantidad de dvd que Luis tenia en un principio, entonces, ha regalado la mitad de ellos a Juan, por lo que ha regalado a/2 y le queda la otra mitad, es decir: a/2 también; Luego le ha dado la tercera parte de lo que le quedaba a su hermana entonces a su hermana le ha dado:

a/2/3 = a/6

Ahora le quedan:

a/2 - a/6 = (3a - a)/6 = 2a/6 = a/3

Pero nos dicen que le quedan 6 dvd entonces:

a/3 = 6

a = 6*3 = 18

Luis tenia 18 dvd

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