Question

derivada de f (x) = tan 6x

Answer 1

Respuesta:

f'(x)= 6sec²(6x)

Explicación paso a paso:

Identifica primero la operación que predomina en la función, en este caso es la tangente, por lo cual debes de aplicar la siguiente regla de derivación:

$\frac{d}{dx} \tan(v) = \sec^{2} (v) \frac{dv}{dx}$

Donde v= 6x, v es el argumento de la función trigonométrica, sustituye datos y te quedará así:

f(x)= tan(6x)

f'(x)= sec²(6x)• d(6x)/dx

f'(x)= sec²(6x)• 6• d(x)/dx

f'(x)= sec²(6x)•6•1

f'(x)= sec²(6x)•6

Por último acomoda la expresión. Las funciones algebraicas van primero y después van las funciones trascendentes en este caso las funciones trigonométricas son funciones trascendentes, por lo cual debe de ir así:

f'(x)= 6sec²(6x)