Question

x/2 + 2x/3 + x/9 = x + 10

Answer 1

Respuesta:

x = 36

Explicación:

Hola!

Para resolver esto debemos convertir esas 3 fracciones en una sola, así:

$\frac{x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x}{9}=x+10$

Ahora sacamos mínimo común múltiplo a los denominadores para convertirlo en uno solo:

$MCM(2;3;9)$

$2-3-9|2$

$1-3-9|3$

$1-1-3|3$

$1-1-1$

$MCM(2;3;9)=2*3*3$

$MCM(2;3;9)=18$

Seguimos operando:

$\frac{\frac{18}{2} *x+\frac{18}{3}*2x+\frac{18}{9}*x }{18}=x+10$

$\frac{9x+6(2x)+2x}{18} =x+10$

$\frac{9x+12x+2x}{18} =x+10$

$\frac{23x}{18} =x+10$

$23x=18(x+10)$

Aplicamos la propiedad distributiva:

$23x=18(x)+18(10)$

$23x=18x+180$

$23x-18x=180$

$5x=180$

$x=\frac{180}{5}$

$x=36$

Comprobación:

$\frac{36}{2}+\frac{2(36)}{3}+\frac{36}{9}=36+10$

$\frac{36}{2}+\frac{72}{3}+\frac{36}{9}=36+10$

$18+24+4=36+10$

$42+4=46$

$46=46$